表现出层次结构和群体级效

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这使研究人员能够估计较高级别参数的影响，而无需检查较低级别参数的影响。它还使研究人员能够更轻松地识别数据中难以用其他方法发现的模式。 分层建模的优点包括： 使用来自多组的信息来改进参数估计：汇集来自多组的信息以获得更高的准确性。 在估计中加入了收缩，以减少过度拟合并提高泛化能力。 支持分层或嵌套数据结构，例如多级或纵向数据。 当数据应时，层次建模在教育、医疗保健和社会科学中特别有用。 通过使用线性回归和分层建模等贝叶斯模型，研究人员和从业人员可以获得更深入的见解，同时有效地考虑不确定性和先验知识。


贝叶斯模型比较 使用贝叶斯统计时，为数据集或问题选择 日本 电话号码 正确的贝叶斯模型至关重要。基于观察到的数据，贝叶斯模型比较方法为评估竞争模型的相对性能提供了一个严格的框架。在本节中，我们将探讨贝叶斯模型比较中涉及的一些关键概念。 比较贝叶斯模型涉及评估数据为每个候选模型提供的证据。通过使用概率度量，贝叶斯方法可以直接量化对竞争模型的支持，而不像频率派方法那样经常依赖假设检验和 p 值。 贝叶斯因子和模型选择 贝叶斯因子的概念是贝叶斯模型比较的核心。



贝叶斯因子量化了支持一个模型优于另一个模型的证据强度，同时考虑了模型的拟合度和复杂性。它表示所考虑的两个模型的边际似然比。支持第一个模型的证据由大于 1 的贝叶斯因子表示，而支持第二个模型的证据由小于 1 的贝叶斯因子表示。 在贝叶斯分析中，贝叶斯因子为模型选择提供了一种原则性方法。通过比较不同模型中的贝叶斯因子，可以确定最佳模型，从而防止过度拟合并进行稳健推理。 交叉验证及其在模型评估中的作用 贝叶斯模型的交叉验证是评估其性能的另一种有效工具。